退職理由が自己都合なので3ヶ月は失業保険が貰えません。そのまま放置して受給して発覚すると不正受給で大きなペナルティーがあることを認識してください。

失業保険申請中に自営業を始めたのですが収入はほとんどない状況です。この場合、失業保険もしくは就職一時金はもらえるのでしょうか？
またハローワークは収入状況を調べるのでしょうか？

収入の有無は関係なく自営業は支給対象ではありません。
そのまま放置して受給して発覚すると不正受給で大きなペナルティーがあることを認識してください。
「補足」
今年の春まで会社勤めをしていたかどうかは関係ありません。
失業保険（雇用保険）受給に関して自営業を始めた場合、会社の役員に就任した場合は支給されないことになっています。

労基署に申告したら、会社が裁判の準備を始めました。
友人から相談を受けたのですが、退職届を提出し有給消化中に労基署に申告をしました。
大まかな内容は以下の通りです。
「サービス残業・所定の休息時間が取れない・３６協定違反。」です。
そして友人が退職後に監査が入りました。
サービス残業や休息時間に付いては会社は認めませんでした。
友人の証言や現従業員の事情聴取などで「サービス残業が行われ休息も取れていないじゃないか」と詰め寄ったのですが、会社にはタイムカード等の物的証拠がなく「知らない・解らない」と理由を付けて認めません。
監査官も証言だけで物的証拠も無いので強く突っ込めず、タイムカード等を導入し時間管理をちゃんとしなさい。
それと３６協定を遵守しなさい（これは失業保険の申請の際、４５時間以上の残業で会社都合として申請し、会社側もそれを認めたので受理されていますので物的証拠があります。）といった指導で終わりました。
そこまでは良かったのですが、会社の仲の良い従業員から会社が友人を訴えるというのを耳にしたと言ってきたのです。
有りもしない事実無根な事で会社を労基署に申告したならば、それは訴えられて当然でしょう。
しかし上記の事は事実であり、全てに付いてではないにせよ指導も行われています。
一体何について訴えることがあるのでしょうか？
また、こんな事がまかり通っていいのでしょうか？

たとえば、わけのわからないような内容や
訴えた方が負けるとわかっているような内容でも
裁判を起こすことは可能です。

書いてある内容からすると、訴えられても大丈夫というか
損害賠償を請求されても、まず通らないと思います。

ただ、もし訴えられた場合
こちらに非はない、と無視してしまうと
向こうの主張が通るような事態になりかねませんので
そのへんは気をつけましょう。

そんな裁判を会社が起こすとは考えにくいのですが
単なる報復や嫌がらせではなく、在職従業員への警告的なものとして
アクションを起こす可能性はあります。

あとは、実際に訴えていないのに
「訴えた」という情報を流すだけかもしれません。

今回は証拠が弱く、注意だけで終わったようですが
会社としては恐れるのは、今後他の従業員が証拠を固めて
申告や残業代を請求されることではないでしょうか。

会社からの単なる通知書なら無視してOKだと思いますが
もし万が一裁判所から書類が来たら、しっかり対応しましょう。

知人が現在失業保険を受給しております。個人事業主で建設業を始めようと思っているようです。この場合失業保険の受給が終了するまで内緒にしていてもいいのでしょうか？
個人事業主で建設業を始めようと思っているようです。私は個人事業主登録をしなければいけないよというのですが、彼まだ残っているからそれまで内緒にするというのです。領収書も切っているので税務署か職安のどちらかにバレると思うのですがとうなんでしょう？

不正受給です。
いかにバレずにごまかすか・・・今後の対応についてのご相談ですか？

事業を開始し、きちんと手続きすれば堂々と保険がもらえたのに・・・・

国民健康保険について
父親が国民健康保険に加入しています。
私は来月、失業します。
保険は父の国民健康保険に加えてもらえるのでしょうか？
その際は、追加して支払う保険料は発生しますか？
失業保険はもらいません。
自分で国保に加入しなければならないのでしょうか？
誰か教えてください。

国民健康保険の保険料（年額)は次の４つの合計額です。

①所得割国保加入者の前年の所得に応じて計算します。所得割＝（前年の所得金額ー基礎控除３３万）×国保料率
②資産割国保加入者の固定資産税額に応じて計算します。資産割＝今年度固定資産税額×国保料率
③均等割国保加入者の人数に応じて計算します。
④平等割国保加入者の人数にかかわらず、各加入世帯一律にかかります。

上記の通り、お父様のほかにあなたも加入になれば保険料は増えます。
ただ国民健康保険は世帯主の加入の有無に関わらず世帯主課税なので、市町村からの保険料の通知や納付書は世帯主宛に来ます。
加入の手続きは自分または家族がしなければ無保険状態になります。
現在お勤めをされていて健康保険に加入されているなら、退職すると離脱証明書というものを会社が書いてくれますので、その書類を持って役所で加入手続きをしてください。

退職後の扶養手続きと失業保険について。
退職後すぐに主人の扶養に入り、その後で失業保険の受給申請をする予定です。
退職理由が自己都合なので3ヶ月は失業保険が貰えません。
そこで受給
が始まるまでの間なんですが、扶養に入っていて大丈夫でしょうか？
もしその3ヶ月の間に再就職出来た場合は就職先の賃金や労働時間によって扶養から外れる事になるんですよね？
また、再就職手当てを貰えたとして、この場合は不正受給などの問題はないですか？
色々調べていると不安になってきました。
回答、アドバイス宜しくお願いします。

ハローワークと健康保険の扶養の関係をいいますと、両者は直接関係がありません。
ハローワークは扶養に入っていてもいなくても支給はします。
扶養が関係するのは加入している保険組合です。多くは協会けんぽに加入していると思いますが、そこでは雇用保険基本手当日額が３６１２円以上になれば受給中は抜けてくださいと言うはずです。
これは税法上の縛りである年間１３０万円を超える可能性があるという試算に基づいています。（過去の収入は計算外です）
３６１２円☓３６０日＝１３００３２０円→１３００万円オーバー
組合の健保の場合はそれぞれの規定があって厳しいいことを言われる場合があります。
いすれにしても、連絡して指示に従ってください。
再就職を受給する場合もおなじとですのでその予定があればあ確認してください。

会社を辞めた場合に失業保険の申請を出し、失業保険のお金が降りる前に再就職先が決まると祝金としてお金が貰えると聞いたのですが、自己退社した場合でも貰えるのでしょうか？

それを再就職手当といいます。
手続き後７日間の待期期間がありますが、それを過ぎて、条件が合えば受給ができます。
その条件を以下に貼っておきますのでよく読んでください。
＜再就職手当＞
「再就職手当」若しくは早期再就職支援金といいます。
再就職手当の支給には色々な条件があります。
①就職の前日までの支給日数残が所定日数以上残っていること
②新しい仕事の雇用期間が１年を超えることが確実であること
③離職前の事業主（その事業主と密接な関係にある事業主も含む）に再び雇用されたものでないこと
④待期期間７日が経過した後に就職したこと
⑤給付制限３ヶ月がある場合、最初の１ヶ月はハローワークの紹介若しくは厚労省の認可を得た紹介事業所紹介の仕事に就職したこと
⑥過去３年間に再就職手当を受けたことがないこと
⑦雇用保険に加入できる雇用条件であること
⑧再就職手当ての支給の申請にかかる就職の後すぐに離職したものでないこと
申請は就職した翌日から１ヶ月以内にしてください。また、添付書類がありますからハローワークに確認してください。
振込みまでの期間はハローワークでは一定期間経過後、支給要件の調査を行い、その後支給できるかを決定し、その結果を通知するとともに支給できる方については、あなたの口座に振り込みますので、実際の支給は申請日から１～２ヶ月後となります。
支給金額は支給予定日数が3分の1以上残っている場合は残日数×基本手当て日額×４０％、3分の２以上残っている場合は５０％の額が支給されます。
↑平成２３年８月１日に改定されていて、それぞれ５０％、６０％に割合が増えています。
開業（自営）する場合には、社員を採用しその方を雇用保険に加入させれば、再就職手当を受給出来ますが、一人での開業では、自営ですので雇用保険に加入も出来ないので再就職手当の受給は出来ません。